Casartelli Franco

Rappresentazione e media

Triangolo

Il triangolo è una figura delimitata da tre segmenti (lati) che uniscono a due a due tre punti non allineati del piano (vertici del triangolo). È una figura convessa e bicentrica cioè dotata sia di un "incentro" sia di un "circocentro" rispettivamente centri di una circonferenza inscritta e di una circonferenza circoscritta al triangolo stesso.  Un triangolo si chiama equilatero, isoscele o...

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Rettangolo

Definizione Si chiama rettangolo ogni parallelogramma nel quale i quattro angoli sono congruenti, ovvero retti. Premesso che un qualsiasi poligono piano è detto "ciclico" quando tutti i suoi vertici giacciono su un’unica circonferenza, i rettangoli sono dei quadrilateri ciclici nei quali le due diagonali, tra loro uguali, sono i diametri della circonferenza circoscritta.  Generalità Con...

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Spirale

Definizione Una spirale è una curva aperta generata da un punto P che ruota intorno a un’origine fissa (“polo” della spirale), mentre aumenta o diminuisce la sua distanza da essa in base a una determinata legge. In altri termini la spirale è la traiettoria percorsa da un punto P che si muove di moto rettilineo su una semiretta di origine O che, a sua volta, ruota attorno a questo punto;...

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Rombo

Il termine rombo deriva dal greco ρόμβος (rhombos - trottola) ovvero dal verbo ρέμβω (rhembo) che significa "girare in tondo". Un rombo è un parallelogrammo i cui quattro lati sono tutti uguali: ciascun lato può essere considerato come base della figura. Le sue diagonali, di lunghezza diversa, sono tra loro perpendicolari e si suddividono reciprocamente per metà. Queste diagonali,...

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Quadrato

Definizione Il quadrato è un quadrilatero convesso regolare che ha tutti i lati uguali, tutti gli angoli interni retti e, di conseguenza, ha le due coppie di lati opposti parallele. Il quadrato è un parallelogramma speciale: essendo equiangolo può essere considerato come un particolare rettangolo ed essendo equilatero può essere considerato un come rombo. Le sue due diagonali sono uguali, si...

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Poliedro

Definizione In geometria con il termine poliedro si indica un insieme di poligoni, in numero non inferiore a 4 e non intrecciati tra loro, collegati tra loro in modo da formare una superficie chiusa: ogni lato di ciascun poligono deve coincidere con un lato di uno solo degli altri poligoni che concorrono a formare la superficie complessiva. Generalità In base a queste condizioni i poligoni, i...

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Piramide (geometria)

Definizione Tracciato un poligono generico e un punto V collocato fuori dal suo piano, si proiettino da V tutti i vertici del poligono: si dice piramide di vertice V la parte dell’angoloide compresa tra il vertice stesso e il poligono. Generalità Una piramide è un poliedro che ha tante facce triangolari quante sono i lati del poligono di base: l’insieme dei triangoli (facce laterali)...

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Ovale

Definizione L’ovale, a differenza di altre curve geometriche, non è univocamente definito in termini matematici e varie curve tra loro distinte sono chiamate ovali. Le caratteristiche geometriche che le accomunano possono essere così sintetizzate: sono curve piane, chiuse, convesse semplici (ovvero che non si auto-intersecano); possiedono almeno un asse di simmetria; vengono...

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Ottagono

Definizione - Etimologia L’ottagono, da ὀκτάγωνον = ὀκτα (otto) e γωνον (angolo), è un poligono piano (concavo, convesso o intrecciato) avente otto lati e otto vertici. Generalità L’ottagono regolare ha otto lati uguali e otto angoli interni ciascuno di ampiezza pari a 135° e può essere inscritto in un cerchio facendo uso soltanto di riga e compasso: disegnate due...

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Esagono

L’esagono (ἑξάγωνον = ἑξα - sei e -γωνον -angolo) è un poligono piano (convesso, concavo o intrecciato) avente sei lati e sei vertici. L’esagono regolare ha i sei lati tutti uguali e i sei angoli interni hanno tutti una ampiezza pari a 120°. Già Euclide, nella proposizione IV.15, ha descritto il procedimento per disegnare, con costruzioni elementari, un esagono regolare...

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Trapezio

Definizione - Etimologia Dal latino trapezium dal greco trapeza (tavolo a quattro gambe), il trapezio è un quadrilatero convesso nel quale due dei quattro lati, detti rispettivamente “base maggiore” e “base minore”, sono tra loro paralleli: la loro distanza è l’altezza del trapezio. Generalità Si dice che un trapezio è isoscele quando i due angoli adiacenti a una delle due basi...

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Tetraedro

Il tetraedro è un poliedro costituito da quattro facce triangolari che si connettono a due a due in sei spigoli che, a loro volta, convergono a tre a tre in quattro vertici non complanari. Se tutte le facce sono tra loro congruenti, il tetraedro è isoscele; se tutte le facce sono dei triangoli equilateri il tetraedro è detto tetraedro regolare: in questo caso è uno dei cinque solidi...

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Sfera

Definizione Con sfera si indica la totalità dei punti dello spazio collocati a una determinata distanza (raggio) da uno stesso punto (centro). Generalità Corda è un segmento che ha le estremità sulla superficie della sfera. Ogni corda che passa per il centro è un diametro e le sue estremità sono dette “punti antipodali o antipodi”. Le estremità di un diametro perpendicolare a una...

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Quadrilatero

Definizione Per quadrilatero (o quadrangolo) si intende la figura individuata da 4 punti del piano, presi in un dato ordine e in modo che tre punti non siano mai allineati, e dai 4 segmenti che li congiungono in quello stesso ordine. I quattro punti sono i vertici e i quattro segmenti sono i lati del quadrilatero. Quest’ultimo può essere convesso, concavo o intrecciato: in questo caso due...

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Poligono

Definizione Assegnati nel piano n punti (con n ≥ 3) secondo un ordine prefissato e tali che tre punti consecutivi non siano tra loro allineati, per poligono si intende la figura piana costituita dagli n punti (vertici) e dagli n segmenti (lati) che ordinatamente li uniscono in modo da formare una spezzata chiusa. Qualsiasi segmento che congiunga due vertici non consecutivi di un poligono...

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Pentagono

Definizione In geometria è il poligono (convesso, concavo o intrecciato) di cinque lati. [dal gr. πεντα- cinque e -γωνον angolo]. Sia Euclide nella proposta IV.11 sia Tolomeo nel suo Almagesto hanno indicato come inscrivere un pentagono regolare in un cerchio. Generalità Il pentagono regolare è un poligono convesso con cinque lati e cinque angoli interni di 108°. Il...

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Parabola

Definizione La parabola è una delle curve coniche note sin dal mondo classico: è stata studiata da Menecmo (380-320 a.C.), allievo di Platone e di Eudosso, mentre affrontava il problema della duplicazione del cubo: come determinare gli spigoli di un cubo che abbia un volume doppio rispetto a quello di un cubo assegnato. Anche Euclide ha scritto sulla parabola e il suo attuale nome, come...

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Ellisse

L’ellisse è una delle curve cosiddette “coniche”, generate dalla intersezione tra un piano e un cono circolare, retto o obliquo. La definizione di curva conica viene attribuita al matematico greco Menecmo (380-320 a.C.); fu però Apollonio di Perge (262-190 a.C.) che, nella sua opera Le coniche, attribuì a queste curve i nomi di ellisse, parabola e iperbole con i quali vengono...

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Elicoide (elica)

L’elica o elicoide è una curva sghemba percorsa da un punto che si muove secondo due moti uniformi simultanei: a) un moto circolare in un piano normale a un asse e b) un moto rettilineo parallelo all’asse stesso. Un elicoide è una superficie generata da una linea generatrice che si muove di moto elicoidale intorno a un asse fisso: è chiuso quando la linea generatrice interseca l’asse,...