Edifici esistenti in muratura: il modello a telaio equivalente

Il modello a telaio equivalente nasce dallo studio dei più ricorrenti quadri fessurativi che caratterizzano gli edifici esistenti. Dall’analisi dei meccanismi di danno è infatti emerso come le lesioni si concentrino in alcune zone più deboli delle pareti (maschi e fasce di piano), lasciando sostanzialmente intatte le altre (nodi rigidi).

Il modello a telaio equivalente interpreta con un adeguato livello di precisione il comportamento descritto, mantenendo l’analisi sufficientemente semplificata. I maschi e le fasce sono modellati mediante elementi monodimensionali (beam) deformabili assialmente e a taglio collegati tra loro all’estremità mediante bracci rigidi (offsets). L’insieme delle pareti, opportunamente collegate lateralmente o tramite il piano rigido, costituisce il telaio tridimensionale della struttura.

Elementi del modello a telaio equivalente: i maschi murari

I maschi murari sono definiti a partire dalle pareti escludendo le fasce di muro interessate dalle aperture. Ciascun elemento, ovvero setto, è rappresentato mediante il suo asse baricentrico principale, delimitato da nodi posizionati a livello di impalcato. Per maggior dettaglio, si riporta un esempio che chiarisce come le aperture spezzino i muri esterni in diversi setti di calcolo.

Ogni setto è rappresentato in colore grigio. Ciascun maschio è costituito da una parte deformabile con resistenza finita la cui lunghezza va da impalcato a impalcato oppure, nel caso le fasce di piano abbiano capacità irrigidente, la lunghezza deformabile è ridotta da due parti infinitamente rigide e resistenti alle estremità dell’elemento. In quest’ultimo caso, l’altezza efficace, ovvero l’altezza deformabile, del maschio può essere definita secondo la teoria di Dolce (1989) mediante la seguente relazione:

dove:

H_eff è l’altezza deformabile del maschio murario;

H è l’altezza interpiano;

D è la larghezza del maschio murario;

h’ è l’altezza del maschio murario calcolata.

Si ipotizza che i maschi abbiano un comportamento elasto-plastico; i meccanismi di rottura sono i seguenti:

– rottura per pressoflessione – ribaltamento (rocking) a seguito del raggiungimento del momento ultimo; rottura per taglio con fessurazione diagonale a seguito del raggiungimento del taglio ultimo;

– rottura per taglio-scorrimento: tale rottura si manifesta in presenza di lesioni orizzontali dovute alla scarsa qualità meccanica della malta dei giunti o in caso di ridotto carico verticale in sommità.

 

Questo saggio è tratto da “Strutture esistenti in muratura – Valutazione della sicurezza sismica” di Graziella Campagna, edito da Wolters Kluwer (costo: 12 euro). Per conoscere i contenuti e scaricare l’indice completo, clicca qui

 

Elementi del modello a telaio equivalente:  le fasce murarie

Le fasce di piano in muratura (sopra e sotto finestra) sono rappresentati con elementi di telaio ad asse orizzontale delimitati dal filo dei muri verticali. Si ipotizza che la parte deformabile corrisponda approssimativamente con la luce libera dell’apertura e la restante parte sia modellata con elementi infinitamente rigidi.

In assenza di elementi tensoresistenti, quali cordoli e architravi in cemento armato oppure tiranti e catene, si trascura il contributo resistente delle fasce nei confronti delle sollecitazioni orizzontali, svincolandoli nei confronti della sollecitazione assiale e dei momenti. In tali condizioni, i maschi murari non risultano accoppiati e hanno un comportamento a mensola. Viceversa, in caso di fasce “a trave”, esse risultano solidali con il telaio e i ritti risultano accoppiati.

Gli elementi fascia sismo-resistenti sviluppano due meccanismi di rottura: per pressoflessione e taglio.